Laporan Praktikum Bandul Matematis
www.hajarfisika.com
MENGUKUR PERCEPATAN GRAVITASI BUMI MELALUI GERAK OSILASI BANDUL MATEMATIS
I. Latar belakang
Suatu insiden dalam kehidupan sehari-hari selalu berafiliasi erat dengan adanya ilmu-ilmu fisika, salah satu contohnya ialah insiden bandul matematis. Prinsip yang digunakan pada bandul matematis sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya pada bola penghantar pada kabel penderek, timah kecil yang ditahan oleh suatu tali pada daerah pengukuran tanah, dan hingga pada permainan ayunan di taman kanak-kanak.
Ayunan merupakan salah satu sistem yang melaksanakan gerak serasi sederhana yang mempunyai amplitudo kecil. Bandul sederhana ialah bneda ideal yang terdiri dari sebuah benda yang bermassa m digantung pada tali l yang ringan, dimana panjang tali ini tidak sanggup bertambah atau mulur. Bila bandul ditarik kesamping dari titik kesetimbangannya dan ketika dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal lantaran adanya efek gaya gravitasi bumi. Dari ayunan tersebut sanggup dihitung periode yaitu selang waktu yang diharapkan beban untuk melaksanakan suatu getaran dan juga menghitung besar gravitasi bumi disuatu tempat.
Berdasarkan pernyataan-pernyataan diatas maka dilakukanlah percobaan ini supaya sanggup mengetahui prinsip-prinsip dasar apa saja yang digunakan dalam bandul matematis sehingga sanggup mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
II. Tujuan Percobaan
2.1 Mengamati gerak osilasi bandul matematis
2.2 Mengukur percepatan gravitasi bumi
III. Dasar Teori
Apabila suatu benda dilepaskan dari ketinggian tertentu, maka benda tersebut akan jatuh dan bergerak mengarah ke sentra bumi. Percepatan yang dialami oleh benda yang jatuh tersebut disebabkan oleh adanya gravitasi bumi. Percepatan gravitasi bumi sanggup diukur dengan beberapa metode eksperimen salah satunya ialah ayunan bandul matematis yang terdiri atas titik massa m yang digantung dengan memakai seutas tali tak bermassa(massa diabaikan) dengan ujung atasnya dikatikan dinding diam. Pada sistem bandul sederhana, benda bergerak pada sumbu gerak yang hanya dikendalikan oleh gravitasi bumi dengan periode ayunan sanggup ditentukan dengan memakai persamaan :
T = 2π ..........(1)
dengan T ialah periode(Halliday,2005).Bila suatu benda bergerak bolak-balik terhadap suatu titik tertentu, maka benda tersebut dinamakan bergetar, atau benda tersebut bergetar. Dalam ilmu fisika dasar terdapat beberapa kasus bergetar diantaranya ialah gerak serasi sederhana(GHS) ialah gerak bolak-balik suatu benda yang melalui titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap detik selalu konstan. Gerak serasi sederhana terjadi lantaran adanya gaya pemulih atau restoring force. Dinamakan gaya pemulih lantaran gaya selalu melawan perubahan posisi benda supaya kembali ketitik setimbang, lantaran itulah terjadi gerak harmonik. Pengertian sederhana komponen sistem(pegas dengan beban) atau pegas dengan statifnya(Ishaq,2007).
Umumnya suatu benda yang sanggup bergetar bekerja serentetan impuls terencana yang frekuensinya sama dengan salah satu frekuensi dalam getaran benda itu, maka timbulah getaran yang amplitudonya relatif besar. Fenomena ini dinamakan resonansi dan dikatakan benda itu resonan dengan impuls yang bekerja padanya. Contoh umum resonansi mekanis ialah kalau kita mendorong sebuah ayunan. Ayunan ialah bandul yang mempunyai hanya satu frekuensi yang bergantung pada panjangnya. Jika pada ayunan tali secara berkala(periodik) dilakukan dorongan yang frekuensinya sama dengan frekuensi ayunan, maka geraknya sanggup dibentuk besar sekali. Jika frekuensi dorongan tidak sama dengan frekuensi ayunan, atau bila dorongan dilakukan dalam selang-selang waktu yang tidak teratur maka ayunan itu tidak sanggup melaksanakan getaran(Sears,1962).
Pada bandul sederhana, massa m berayun secara teratur dan sering digunakan untuk mengendalikan atau mengatur waktu atau lonceng bandul sederhana ini, terdiri dari tali yang panjangnya l dan benda bermassa m. Gaya-gaya yang bekerja pada benda m ini ialah gaya beratnya W = m.g dan gaya tarik tali T. Setelah diuraikan maka tampaklah bahwa dalam hal ini ada gaya pemulih :
F = -m.g.sin.θ ..........(2)
Tanda (-) disini diberikan lantaran arah gaya F selalu berlawanan dengan arah sudut θ. Bila θ <<, maka sin θ = θ(dalam radian)(Prasetio,1992).Gaya goresan ialah sebanding dengan kecepatan benda dan mempunyai arah yang berlawanan dengan kecepatan. Persamaan gerak dari suatu osilator harmonik teredam sanggup diperoleh dari Hukum II Newton yaitu F = m.a dimana F ialah jumlah dari gaya balik -k.x dan gaya redam yaitu -b.dx/dt, b ialah suatu tetapan positif(Giancoli,2001).
Pada gambar dibawah ditunjukkan sebuah ayunan dengan panjang l, dengan sebuah partikel bermassa m dan sudut θ terhadap arah horizontal :
IV. Metodologi Percobaan
4.1 Alat dan Bahan
a. Seperangkat bandul matematis berfungsi untuk menggantungkan bandul (1 buah)
b. Stopwatch berfungsi untuk menghitung waktu yang diharapkan untuk melaksanakan n kali ayunan tepat (1 buah)
c. Mistar berfungsi untuk mengukur panjang tali (1 buah)
4.2 Gambar Alat
-
4.3 Langkah Kerja
V. Data dan Analisa
5.1 Data Percobaan
5.2 Analisa Data
Prinsip pada percobaan ini ialah dengan cara men-simpangkan bandul pada usdut sekecil mungkin(lebih kecil dari 5̊ ) sehingga sudut dari bandul sanggup dianggap lurus(besar sudut diabaikan) atau sin θ = θ, kemudian panjang tali diukur dan dihitung waktu yang dibutuhkan bandul untuk melaksanakan n kali ayunan(dalam percobaan ini n = 20). Ketika sudah didapatkan nilai dari T(periode) dan l(panjang tali) maka percepatan gravitasi(g) sanggup dicari dalam persamaan. Hal yang harus diperhatikan dalam gerak osilasi pada bandul matematis, yaitu : benda harus mengayun sempurna(stabil), tali penggantung dihentikan terpuntir, goresan udara harus sangat kecil(sehingga ayunan tidak terganggu), dan besar sudut simpangan harus sangat kecil sehingga besar sudut sanggup diabaikan. Dalam percobaan bandul matematis benda(bola) yang digantungkan pada tali tidak besar lengan berkuasa pada percepatan gravitasi lantaran massa bola sangatlah kecil dibandingkan dengan massa bumi sehingga massa bola sanggup diabaikan, hal ini juga yang mengakibatkan bola menjadi tertarik menuju bumi.
Tabel data percobaan 5.1.1 memperlihatkan bahwa panjang tali sangat menghipnotis waktu dan periode dari benda. Pada l = 2 m bola bergerak pada waktu(t) yang lebih cepat dibandingkan pada ketika l = 1,8 m, l = 1,7 m, l = 1,6 m, dan l = 1,5 m. Pada panjang tali yang lebih besar bandul bergerak dengan waktu yang lebih cepat dibandingkan dengan panjang tali yang lebih pendek, hal ini terjadi lantaran l(panjang tali) berbanding lurus dengan t(waktu) dan T(periode).
Dalam perhitungan manual didapatkan nilai dari percepatan gravitasi bumi pada panjang tali l = 2 m, l = 1,8 m, l = 1,7 m, l = 1,6 m, l = 1,5 m secara berurutan sebesar g1 = (10,01 ± 0,144) m/s2, g2 = (9,576 ± 0,093) m/s2, g3 = (9,558 ± 0,123) m/s2, g4 = (9,498 ± 0,063) m/s2, g5 = (9,517 ± 0,118) m/s2 dengan masing-masing ketelitian sebesar 97,9%, 98,6%, 98,1%, 99,1%, dan 98,2%.
Menurut persamaan dari gerak periodik suatu benda nilai dari g berbanding lurus dengan l memperlihatkan bahwa semakin besar panjang tali yang digunakan pada bandul matematis berarti semakin besar juga nilai gravitasinya, ini sesuai dengan nilai dari gravitasi pada percobaan 1 hingga 4 (g1>g2>g3>g4) tetapi tidak untuk nilai dari gravitasi pada percobaan ke 5 (g4<g5). Kesalahan dari nilai gravitasi pada percobaan ke 5 ini disebabkan oleh banyak sekali hal contohnya ketika perhitungan waktu yang dibutuhkan benda dalam 20 kali ayunan(terjadi delay), efek gaya gesek udara selama percobaan, besar sudut simpangan yang terlalu besar, kesalahan dalam perhitungan contohnya pembulatan angka, dan lain-lain. Kemudian didapatkan hasil dari rata-rata percepatan gravitasi pada perhitungan metode manual ini sebesar g = (9,6318 ± 0,1077) m/s2 dengan ketelitian sebesar 98,4%.
Berikut ini ialah gambar grafik korelasi T2-l :
Pada grafik 1 korelasi T2-l pada variasi panjang tali diatas, didapatkan nilai gradien sebesar m = (3,34 ± 0,50) dengan ketelitian sebesar 98,2%. Nilai dari gradien ini kemudia dimasukkan ke dalam persamaan garis linier dari percepatan gravitasi, sehingga didapatkan nilai percepatan gravitasi bumi sebesar g = (12,06 ± 1,844) m/s2 dengan ketelitian sebesar 85%.
Nilai dari konstanta percepatan gravitasi bumi umum ialah sebesar 9,8 m/s2. Pada kedua metode perhitungan diatas, nilai gravitasi yang paling mendekati nilai dari percepatan gravitasi bumi ialah metode perhitungan secara manual, yaitu g = (9,6318 ± 0,1077) m/s2.
VI. Kesimpulan
6.1 Gerak osilasi(getaran) bandul matematis ialah pergerakan bolak-balik suatu benda terhadap titik tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap detik yang selalu konstan jikalau tidak ada faktor-faktor yang menghambatnya. Gaya pemulih pada bandul selalu melawan perubahan posisi benda supaya kembali ke titik seimbang. Dari ayunan tersebut sanggup dihitung periode yaitu selang waktu yang dibutuhkan benda untuk melaksanakan suatu getaran dan juga menghitung besar gravitasi bumi disuatu tempat. Faktor-faktor yang harus diperhatikan dalam gerak osilasi pada bandul matematis, yaitu : benda harus mengayun sempurna(stabil), tali penggantung dihentikan terpuntir, goresan udara harus sangat kecil, dan besar sudut simpangan harus sangat kecil sehingga besar sudut sanggup diabaikan.6.2 Didapatkan nilai dari gravitasi bumi secara metode grafik dan manual :
a. Metode manual ; g = (9,6318 ± 0,1077) m/s2 ; ketelitian = 98,4%
b. Metode grafik ; g = (12,06 ± 1,844) m/s2 ; ketelitian = 85%
VII. Daftar Pustaka
Giancoli, Douglas C.2007. Fisika Edisi 5 Jilid I. Jakarta : Erlangga.
Giancoli, Douglas C.2001. Fisika Edisi 5 Jilid II. Jakarta : Erlangga.
Halliday, David.2005. Fisika Dasar. Jakarta : Erlangga.
Ishaq, Mohamad.2007. Fisika Dasar Edisi II. Yogyakarta : Graha ilmu.
Prasetio, Dwi.1992. Mengerti Fisika. Yogyakarta : Graha ilmu.
Sears, Francis W.1962. Fisika Untuk Universitas 1. Jakarta : Erlangga.
Sutrisno,Edi.1996. Fisika Dasar. Bandung : ITB.
VIII. Bagian Pengesahan
-
IX. Lampiran
Belum ada Komentar untuk "Laporan Praktikum Bandul Matematis"
Posting Komentar