Laporan Praktikum Momen Inersia
www.hajarfisika.com
I. Latar Belakang
Setiap benda niscaya mempunyai titik sentra massa yang merupakan kawasan dimana massa benda bertumpu. Dengan pengertian diatas maka sanggup dipastikan bahwa setiap benda niscaya mempunyai momen inersia yang besarnya bergantung dari kuadrat jarak benda dari sentra massa ke sumbu putar dan besarnya massa benda tersebut. Tetapi, sentra massa setiap benda tidaklah sama. Hal inilah yang menyebabkan besar momen inersia setiap benda berbeda dengan benda lainnya. Momen inersia merupakan sifat yang dimiliki oleh sebuah benda untuk mempertahankan posisinya dari gerak rotasi. Contoh-contoh penerapan dari momen inersia yaitu pemain ski es yang berputar diujung sepatu luncurnya, tongkat golf yang hendak diayunkan, pesawat atwood, dan lain-lain(Riani,2008).
Prinsip momen inersia sangat banyak dipakai dalam kehidupan sehari-hari, khususnya pada benda yang bergerak rotasi. Oleh lantaran itu dilakukanlah percobaan ini untuk sanggup memahami lebih dalam mengenai momen inersia serta sanggup mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
Prinsip momen inersia sangat banyak dipakai dalam kehidupan sehari-hari, khususnya pada benda yang bergerak rotasi. Oleh lantaran itu dilakukanlah percobaan ini untuk sanggup memahami lebih dalam mengenai momen inersia serta sanggup mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
II. Tujuan Percobaan
2.1 Menentukan korelasi antara momen gaya dan percepatan sudut pada gerak melingkar
2.2 Menentukan besarnya nilai momen inersia dan membandingkannya dengan nilai yang terprediksi
2.3 Menentukan korelasi Inew (momen inersia benda terbebani) dengan I0 (momen inersia mula-mula)
III. Dasar Teori
Momen inersia adalahkelembaman suatu benda yang berotasi atau dirotasikan terhadap sumbu tertentu. Momen inersia sanggup didefinisikan juga sebagai suatu besaran yang memperhatikan perihal perjuangan suatu sistem benda untuk menentang gerak rotasinya disimbolkan dengan I. Satuannya yaitu kg.m2 dalam SI. Dimana besaran ini dimiliki oleh semua sistem benda khususnya padat apapun bentuknya. Oleh lantaran itu, momen inersia didefinisikan sebagai kecenderungan suatu sistem benda untuk berputar atau membisu sebagai reaksi terhadap gaya torsi dari luar(Soedojo,1985).
Momen gaya merupakan salah satu bentuk perjuangan dengan salah satu titik sebagai titik acuan. Misalnya anak yang bermain jungkat-jungkit, dengan titik contoh yaitu poros jungkat-jungkit. Pada katrol yang berputar lantaran bergesekkan dengan tali yang ditarik dan dihubungkan dengan beban. Momen gaya sering disebut dengan momen putar atau torsi dengan simbol τ. Satuan dari momen gaya atau torsi yaitu Nm yang setara dengan Joule(Serway,2010).
Momen gaya yang menyebabkan putaran benda searah putaran jarum jam disebut momen gaya negatif. Sedangkan yang menyebabkan putaran benda berlawanan arah putaran jarum jam disebut momen gaya positif. Momen gaya pada batang sanggup dihitung dengan persamaan :
τ = F.r ..........(1)
dengan τ yaitu momen gaya satuannya Nm, F yaitu gaya dengan satuan Newton (N), dan r yaitu lengan gaya dengan satuan (m)(Petrucci,2006).
Percepatan sudut (α) yaitu laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu. Didalam satuan SI, percepatan sudut diukur dalam radian per detik kuadrat (rad/s2) dan biasanya dilambangkan oleh aljabar Yunani alfa (α). Percepatan sudut sanggup didefinisikan sebagai (Young,2002) :
keterangan :
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (s)
θ = percepatan sudut (rad)
Hubungan antara percepatan sudut dan percepatan linier dalam gerak melingkar, arah percepatan linier (a) menyinggung lingkaran, lantaran itu percepatan linier disebut juga percepatan tangensial (at) dan percepatan sudut dinyatakan dengan (Holman,2006) :
at = α.r ..........(3)
keterangan :
at = percepatan tangensial lnier (m/s)
α = percepatan sudut (rad/s2)
r = jarak dari titik nol sistem koordinat yang mendefinisikan dari ke titik yang dimaksud (m)
Teorema sumbu sejajar dipakai untuk menghitung momen inersia suatu bangkit yang diputar dengan poros tidak pada sentra massa (Pm) atau sembarang tempat. Bila momen inersia suatu benda terhadap sembarang sumbu yang sejajar (paralel) terhadap sumbu sentra sanggup dihitung dengan (Zemansky,1954) :
IPm = I.m.a2 ..........(4)
keterangan :
I = momen inersia terhadap sembarang sumbu
IPm = momen inersia terhadap sentra massa
m = massa total benda
a = jarak sumbu sentra massa ke sumbu paralel
Persamaan gerak untuk rotasi, Hukum gerak Newton sanggup disesuaikan untuk menjelaskan korelasi antara torsi dan percepatan sudut, yaitu :
τ = I.α ..........(5)
dimana τ yaitu torsi keseluruhan yang dihasilkan pada benda, dan I yaitu momen inersia suatu benda(Giancoli,2001).
Momen inersia dari sembarang objek baik massa titik atau struktur tiga dimensi diberikan oleh rumus :
dengan I yaitu momen inersia satuannya kg.m2, r yaitu jarak tegak lurus terhadap suatu sistem dengan satuan (m), m yaitu massa dengan satuan kg(Paul,1982).
Secara umum, momen inersia setiap benda tegar sanggup dinyatakan sebagai :
I = ∑mr2
I = ∑(m1r12 + m2r22 + m3r32 + .... + mnrn2 ...........(7)
dimana m = m1 + m2 + m3 + .... + mn, dan r = r1 + r2 + r3 + .... + rn
Benda tegar sanggup dianggap tersusun dari banyak partikel yang tersebar diseluruh penggalan benda tersebut. Setiap partikel mempunyai massa (m) dan jarak (r) dari sumbu rotasi, sehingga momen inersia dari setiap benda merupakan jumlah total momen inersia setiap partikel yang menyusun benda tersebut(Tipler,1998).
Momen inersia silinder sanggup dihitung dengan menganggap sebuah silinder pejal berjari-jari R. Momen inersia silinder yaitu :
IPm = CmR2 ..........(8)
keterangan :
C = konstanta
m = massa silinder (kg)
R = jari-jari (m)
Momen inersia pada silinder pejal sanggup dijabarkan sebagai berikut (Halliday,1999) :
IV. Metodologi Percobaan
4.1 Alat dan Bahan
a. Ticker Timer (1 buah) untuk mencatat kecepatan sudut dan percepatan sudut lempengan
b. Jangka sorong atau mistar (1 buah) untuk mengukur panjang jarak titik
c. Kertas pita (secukupnya) untuk menghitung kecepatan sudut lempeng
d. Katrol dan tali beban (masing-masing 1 buah) untuk menghubungkan lempeng dan beban
e. Neraca (1 buah) untuk mengatur massa benda dan lempengan
f. Lempengan (4 buah) untuk objek yang dihitung momen inersianya
g. Beban (3 variasi) untuk pemberat
h. Pengunci (1 buah) untuk mengunci lempengan supaya tidak bergeser
4.2 Gambar Rangkaian Alat
4.3 Langkah Kerja
4.4 Metode Grafik
4.4.1 Grafik korelasi s (m) dengan t2 (s2)
4.4.2 Grafik korelasi antara 1/m dengan 1/a
V. Data dan Analisa
5.2 Analisa Data
Percobaan kali ini yaitu perihal momen inersia. Prinsip dasar dari percobaan ini yaitu ketika sebuah benda yang bergerak melingkar dirotasikan dengan besar gaya tertentu maka benda akan berputar dengan kecepatan sudut tertentu yang menyebabkan timbulnya percepatan sudut. Sehingga momen inersia benda sanggup ditentukan melalui sebuah persamaan I = τ/α. Prinsip kerja dari percobaan ini yaitu menghubungkan sebuah lempengan dengan beban melalui katrol yang licin dan juga benang. Ketika beban dilepaskan dan jatuh ke bawah, maka ada gaya berat pada benda yang menciptakan lempengan silinder berputar dengan kecepatan sudut dan percepatan sudut tertentu. Kecepatan dari jatuhnya beban sanggup dilihat pada kertas pipa yang terhubung dengan lempengan dan ticker timer dengan hasil titik-titik, setiap 10 titik bernilai 0,2 sekon.
Pada percobaan ini dipakai 3 variasi lempengan yang diukur momen inersianya, yaitu lempengan besar bermassa m1 = 1,04 kg , lempengan sedang bermassa m2 = 7,3.10-2 kg, dan lempengan kecil bermassa m3 = 2,2.10-2 kg. Beban yang dipakai pada setiap lempengan ada 3 variasi yaitu m1 = 50.10-3 kg, m2 = 79.10-3 kg, dan m3 = 97.10-3 kg.
Dalam memilih momen inersia, dicari terlebih dahulu nilai percepatan gerak beban dengan persamaan s(t) = v0.t + 1/2.a.t2, dimana v0 = 0 lantaran kondisi awal benda membisu dan merupakan gerak jatuh bebas, sehingga s(t) = 1/2.a.t2. Nilai a sanggup dicari memakai metode grafik yaitu korelasi jarak (s) terhadap kuadrat waktu (t2), dimana jarak merupakan variabel terikat dan waktu sebagai variabel bebas lantaran rentang waktu ditentukan sedangkan jarak dipengaruhi waktu dan percepatan. Kemudian didapatkan gradiennya yaitu m = 1/2.a, sehingga a = 2m.
Berdasarkan nilai a yang diperleh dari masing-masing percobaan sanggup dicari nilai momen inersia dengan grafik memakai persamaan τ = I.α, didapatkan persamaan grafik :
dengan τ yaitu momen gaya, α yaitu percepatan sudut, Ra yaitu jari-jari lempengan yang besar dan Rb yaitu jari-jari lempengan yang divariasikan. Dalam grafik yang dibuat, dipakai 1/a sebagai variabel terikat, 1/m sebagai variabel bebas dimana m yaitu massa dari beban, 1/g yaitu konstanta dari gradien yaitu 1/Ra.Rb.g. Nilai momen inersia juga sanggup dicari dengan perhitungan matematis dimana I0 = 1/2.m.R2, Inew1 = I0 + Isedang dan Inew2 = I0 + Ikecil.
Gambar grafik 1 diatas diperoleh nilai a secara berturut-turut dari massa beban 50.10-3 kg, 79.10-3 kg, dan 97.10-3 kg yaitu sebesar 0,0334 m/s2, 0,0334 m/s2, dan 0,0436 m/s2.
Dari grafik 2 diatas diperoleh nilai a secara berturut-turut dari massa beban 50.10-3 kg, 79.10-3 kg, dan 97.10-3 kg yaitu sebesar 0,0258 m/s2, 0,0332 m/s2, dan 0,0418 m/s2.
Dari grafik 3 diatas diperoleh nilai a secara berturut-turut dari massa beban 50.10-3 kg, 79.10-3 kg, dan 97.10-3 kg yaitu sebesar 0,0102 m/s2, 0,0132 m/s2, dan 0,0238 m/s2.
Dapat dilihat dari ketiga grafik diatas bahwa semakin besar nilai massa beban yang dipakai maka nilai jarak terhadap waktu yang sama akan semakin besar, sehinga menyebabkan kecepatan dan percepatan yang semakin besar pula. Gaya gesek pada katrol juga mensugesti percepatan, tetapi pada percobaan ini diabaikan. Selain itu jari-jari pada lempengan juga besar lengan berkuasa terhadap percepatan, dimana jari-jari lempengan yang lebih besar akan menghasilkan percepatan yang lebih besar juga, ini berarti mengatakan bahwa jari-jari berbanding lurus dengan percepatan (R a).
Hasil percepatan yang didapatkan pada ketiga grafik diatas dipakai untuk memilih momen inersia (I) pada setiap lempengan serta perhitungan manualnya.
Dari grafik 4 diatas diperoleh nilai I apabila g = 9,8 m/s2 yaitu I0 = 11,2.10-2 kg.m2 , Inew1 = 7,11.10-2 kg.m2, Inew2 = 5,65.10-2 kg.m2, sementara apabila dengan memakai 1/c yang didapatkan dari grafik 4 diatas diperoleh sebesar I0 = 0,0572.10-2 kg.m2 , Inew1 = 0,0743.10-2 kg.m2, Inew2 = 0,39.10-2 kg.m2, sedangkan dengan perhitungan matematis diperoleh I0 = 2,34.10-2 kg.m2 , Inew1 = 1,1905.10-2 kg.m2, Inew2 = 1,1713.10-2 kg.m2. Berdasarkan hasil perhitungan percobaan tersebut sanggup dilihat bahwa momen gaya berbanding lurus dengan percepatan sudut, semakin besar momen gaya maka semakin besar percepatan sudutnya, ini berarti mengatakan bahwa momen gaya berbanding lurus dengan percepatan sudut (τ α). Nilai I pada perhitungan grafik dan matematis menghasilkan nilai yang berbeda jauh. Hal ini disebabkan oleh beberapa kesalahan yang dilakukan selama percobaan antara lain menyerupai alat pencatat waktu yang kurang konstan dalam mengetik, kertas pita tidak merekat dengan baik pada lempengan sehingga hasil titik-titik oleh ticker timer yang diperoleh tidak lurus, kurang tepatnya pembulatan pada ketika perhitungan, dan lain-lain.
Jari-jari lempengan besar lengan berkuasa pada momen inersia benda, yaitu semakin besar jari-jarinya maka momen inersianya semakin besar juga, yang mengatakan bahwa kuadrat dari jari-jari berbanding lurus terhadap momen inersia benda (r2 I). Massa lempengan juga berpengaruh, yaitu massa berbanding lurus terhadap momen inersia benda (m I).
VI. Kesimpulan
6.1 Hubungan antara momen gaya dan percepatan sudut pada gerak melingkar yaitu berbanding lurus, semakin besar momen gayanya maka percepatan sudutnya semakin besar, dimana τ = I.α
6.2
1) dengan g = 9,8 m/s2
I0 = 11,2.10-2 kg.m2
Inew1 = 7,44.10-2 kg.m2
Inew2 = 5,65.10-2 kg.m2
2) dengan 1/C
I0 = 0,0572.10-2 kg.m2
Inew1 = 0,0743.10-2 kg.m2
Inew2 = 0,39.10-2 kg.m2
b. I perhitungan manual :
I0 = 2,34.10-2 kg.m2
Inew1 = 1,1905.10-2 kg.m2
Inew2 = 1,1713.10-2 kg.m2
6.3 Hubungan antara Inew dan I0, dimana Inew lebih kecil dari I0 (Inew < I0), disebabkan Inew dipakai lempeng perhiasan yang diameter dan massanya lebih kecil dari lempengan besar pada I0, sehingga didapatkan momen inersia Inew yang lebih kecil dibandingkan I0
VII. Daftar Pustaka
Halliday, Resnick.1999. Fisika Jilid 1. Jakarta : Erlangga.
Holman.2006. Penerapan Ilmu Fisika. Jakarta : Erlangga.
Paul, Clouton.1982. Fisika Dasar. Jakarta : Erlangga.
Petrucci.2006. Fisika Dasar Mekanika. Jakarta : Salemba Teknika.
Riani, Lubis.2008. Fisika Dasar 1. Bandung : Unikom.
Serway, Jewett.2010. Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid 1. Jakarta : Salemba Teknika.
Soedojo, Peter.1985. Fisika Dasar. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Tipler, Paul A.1998. Fisika Dasar II. Jakarta : Erlangga.
Young, Augh, dan Freedman.2002. Fisika Universitas. Jakarta : Erlangga.
Zemansky, Sears.1954. Dasar-Dasar Fisika Universitas. Jakarta : Bina Cipta.
VIII. Bagian Pengesahan
-
IX. Lampiran
9.1 Word
9.2 Excel
Belum ada Komentar untuk "Laporan Praktikum Momen Inersia"
Posting Komentar